Robert Skiera ukończył studia pianistyczne w 1988 roku w Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie w klasie fortepianu Alicji Palety-Bugaj oraz kameralistyki Barbary Halskiej.
W macierzystej uczelni pracował jako adiunkt w Katedrze Fortepianu oraz w klasie kameralistyki, współpracując również z klasą Piotra Palecznego. Był wykładowcą Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie. Obecnie jest nauczycielem Zespołu Państwowych Szkół Muzycznych im. Józefa Elsnera.
Prowadził zajęcia w ramach międzynarodowych kursów interpretacji muzycznej w Nowym Sączu.
Jako solista i kameralista występuje na wielu koncertach i festiwalach w kraju i za granicą, m.in. w Niemczech (Kiel, Frankfurt, Mainz, Trewir, Mannheim, Cottbus, Husum, Mülheim, Oberhausen, Segeberg), w Holandii (Haga), we Włoszech (Mediolan, Turyn, Genua), Austrii (Wiedeń), Wielkiej Brytanii (Londyn), we Francji (Paryż), Belgii (Bruksela), na Węgrzech (Budapeszt) – otrzymując pochlebne recenzje prasowe.
Wielokrotnie koncertował na estradzie Filharmonii Narodowej w Warszawie. Współpracuje ze znanymi aktorami i muzykami polskimi, m.in. wystąpił wraz ze światowej sławy polskim skrzypkiem Mariuszem Patyrą w mediolańskim Teatro Dal Verne.
Robert Skiera dokonał szeregu nagrań dla Programu 2 Polskiego Radia oraz dla Telewizji Polskiej. Występował jako solista z orkiestrami kameralnymi, a także wykonywał partie fortepianowe w utworach orkiestrowych (m.in. pod dyr. Dietricha Fischer-Dieskau). Jego repertuar obejmuje utwory od Bacha do Bartóka. Nakładem firmy Acte Préalable ukazała się jego płyta z utworami solowymi Fryderyka Chopina. Natomiast firma DUX opublikowała nagrania muzyki kameralnej z jego udziałem.
